Skriva över bostadsrätt

Jag och min nu exman har bott i vår bostadsrätt i över 9 år. Hela tiden har den stått skriven på honom. Vi har inga lån. Meningen var att jag skulle bo här tills lägenheten blivit såld och jag skulle leta nytt undertiden. From 1 januari fick jag ett andrahandskontrakt så jag kunde bo kvar ett år om det behövdes, det löper ut 31 december och kommer inte kunna bli förlängt. Nu visade det sig att det var betydligt svårare än vi trott att hitta nytt boende till mig och barnen. Vi har funderingar på att skriva över bostadsrätten på mig. Skilsmässan blev klar 6 juni. Så hur gör vi nu? Jag har två barn deltid och två heltid. Så jag har ju större behov av bostaden.
Vi gjorde ingen bodelning eftersom vi ändå är överens och nära vänner. Kan man göra bodelning nu efteråt? För om jag får lägenheten som gåva blir det väl skatt? Men inte genom bodelning?
Vi är överens om att framtida försäljning delas 50/50 mellan oss och har redan papper på det och kommer skriva nytt om jag tar över bostaden.

Edit, förlåt läste inte ordentligt.

Vi gjorde om lite av bodelningen i efterhand, (skrev nytt papper som tillägg till det ursprungliga bodelningsavtalet), för att X skulle kunna ta över huset. Planen från början var att sälja huset men det gick inte pga coronapesten, så han valde att bo kvar ett tag och behövde då ändra i bodelningsavtalet för att kunna ta över lånen och lösa ut mig från min andel. Så kunde man göra enligt banken, så det gjorde vi!